สวัสดีครับน้องๆ เดือนนี้ก็เข้าเดือนที่ 3 ของปี 2554 อีกประมาณ 4 - 5 เดือน น้องๆ หลายคนก็คงเข้าสู่สนามสอบ CU-AAT กันแล้ว Dr.Pok เห็นว่าเวลา 4 เดือนที่เหลือนี้ถ้าน้องๆ ใช้เวลาให้คุ้มค่ากับการเตรียมตัวสอบ Dr. Pok มีความเชื่ออย่างมากว่า น้องๆ ต้องประสบความสำเร็จในการสอบครัง้ นีอ้ ย่างแน่นอน และเพื่อเป็นการเพิ่มความมั่นใจให้กับน้องๆ ในการเตรียมตัวสอบ CU-AAT และ SAT Dr. Pok ได้จัดเตรียมหลักสูตรเพื่อเสริมสร้างความเข้าใจที่ถูกต้องและความแม่นยำในการทำข้อสอบได้อย่างรวดเร็วอย่างที่ Dr. Pok ได้กล่าวมาแล้วใน Newsletters ฉบับก่อนๆ ว่าแนวโน้มของการสอบแข่งขันสูงขึน้ เรื่อยๆ นั่นนำไปสู่ความเข้มข้นในการคัดเลือกนักเรียนที่จะเข้าไปศึกษา ไม่ว่าจะเป็นมหาวิทยาลัยในประเทศ อาทิ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย มหาวิทยาลัย ธรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล หรือ มหาวิทยาลัยชัน้ นำในต่างประเทศ การสอบ CU-AAT และ SAT ก็ทวีความเข้มข้นเพิ่มขึน้ เช่นกัน และเนื่องจากการสอบ CU-AAT และ SAT มีความคล้ายคลึงกัน ด้วยเหตุนี ้ Dr. Pok จึงได้รวมหลักสูตรที่จะทำให้น้องๆ ได้ฝึกทำโจทย์ที่เป็นแนวข้อสอบ เพื่อให้เกิดการเรียนอย่างสนุกและเน้นความเข้าใจ มิใช่การท่องจำอย่างเดียว แล้วพบกันนะครับ

ปรัชญา Math Inter Dr. Pok

การเรียนวิชาเลข น้อง ๆ ต้องอาศัยความเข้าใจ เรียนรู้เหตุผลและที่มาของสูตรต่างๆ ไม่ใช่เอาแต่ท่องจำเพียงอย่างเดียว ปัญหาสำคัญของการทำข้อสอบ CU-AAT และ SAT คือทำข้อสอบไม่ทันถ้าน้องๆ คิดว่าการทำโจทย์เลขใน CU-AAT หรือ SAT ให้ได้
คะแนนดี ๆ ต้องจำสูตรให้มากๆ จะได้แทนค่าแล้วหาคำตอบได้เร็ว Dr. Pok ขอบอกว่ามันอาจจะไม่จริงเสมอไปนะครับ บางสูตรที่น้องอาจจะต้องจำเช่น การหาเส้นรอบวง (Circumference) ซึ่งมีค่าเท่ากับ 2r แต่ข้อสอบอย่าง SAT ก็ใจดีมากครับ บอกสูตรเส้นรอบวงมาให้เลย นั่นเป็นการชีใ้ ห้เห็นว่า SAT ไม่ได้เห็นว่าการเรียนเลขคือการท่องจำสูตร ในทางกลับกัน บางสูตรที่ SAT ไม่ได้บอกไว้ น้องๆ ก็ไม่ควรท่องจำเป็นนกแก้วนกขุนทองนะครับ แต่ต้องอาศัยความเข้าใจที่มาของสูตรจะทำให้จำสูตรได้เอง เช่นการ หาระยะทางระหว่างจุดสองจุด ถ้าน้องๆ ใช้วิธีการท่องจำไปเลยว่า

และ จุดกึ่งกลางระหว่างสองจุด (midpoint) คือ

พอนานเข้าน้องๆ อาจจะเริ่มมึนและสับสนว่า “การหา midpoint จะเอา หรือ ” คิดดูนะครับ ถ้าอยู่ในห้องสอบมัวแต่ลังเล นอกจากเสียเวลาแล้ว ยังจำสูตรผิดอีก ทำให้เสียคะแนน เห็นไหมครับเสียสองเด้งเลย หากเรารู้ที่มาของสูตรอย่างเข้าใจแล้วละก็น้องจะไม่มีทางสับสน สำหรับที่มาของสูตรระยะทางระหว่างสองจุดมาจาก Pythagoras’s theorem ตามที่เคยอธิบายไว้ใน Newsletter ฉบับธันวาคม 2553 ส่วนการหาจุดกึ่งกลางมาจากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย น้องๆ ลองไปคิดดูนะครับว่าสูตรนีมี้ที่มาได้อย่างไร ถ้ารู้คำตอบ mail มาตอบนะครับ ที่ dr.pok@hotmail.com

แน่นอนครับ ข้อสอบ CU-AAT และ SAT ยังคงต้องจำสูตรเพื่อหาคำตอบอยู่บ้าง แต่ส่วนใหญ่แล้วการหาคำตอบที่รวดเร็วและถูกต้องในการทำโจทย์ข้อสอบ CU-AAT และ SAT ใช้ความเข้าใจถึงที่มาของสูตร และการเข้าใจที่มาของสูตรยังทำให้น้อง ๆ ทำ
โจทย์ที่ยากขึน้ ที่ไม่สามารถหาคำตอบด้วยการจำสูตรแล้วแทนค่าและบางครัง้ สามารถหาคำตอบได้ทันทีโดยไม่ต้องคำนวณ เพียงเข้าใจที่มาของสูตรก็จะทำให้น้อง ๆ ลดความผิดพลาดในการหาคำตอบจากการจำสูตรผิด และยังหาคำตอบได้รวดเร็วขึน้ อีกด้วย

Example 1: If , then b/a = (A) –2 (B) -1/2 (C) 1/2 (D) 2 (E) 3/5

ข้อนี้ น้องๆ ควรได้คำตอบภายในเวลาไม่เกิน 15 วินาทีนะครับน้องๆ อาจจะคิดที่จะแก้สมการ เพื่อหาค่า ของ b a แต่ถ้าน้องๆ เข้าใจจริงจะรู้ว่าข้อนีส้ ามารถมองเป็นเรื่องของอัตราส่วน (ratio) ได้ เนื่องจาก

ดังนัน้ จากตัวเศษ (numerator) ของทั้ง สอง ratios เรากำหนดให้ a = 1 แล้วแทนค่าในตัวส่วน (denorminator) ของ 3a – b = 3(1) – b แล้วจับเท่ากับ 5 แล้ว น้องก็แก้สมการ 3 – b = 5 ซึ่งจะได้ b = –2 ดังนัน้

b/a จะเท่ากับ (-2)/1 = –2

คำตอบคือข้อ (A)

ตัวอย่างข้างต้นน้องๆ ก็จะเห็นว่าแทนที่เราจะแก้สมการ

น้องๆ สามารถอาศัยความเข้าใจอย่างแท้จริง เปลี่ยนโจทย์เป็นการแก้สมการ 3 – b = 5 ซึ่งน้องๆ จะได้คำตอบที่เร็ว มีความแม่นยำมากขึน้ โดยได้คำตอบภายในเวลาไม่เกิน 15 วินาทีครับประเด็นสุดท้าย น้องๆ อาจเจอโจทย์ที่สูตรกับเครื่องคิดเลขไม่อาจ
ช่วยน้องๆ ได้เลย เพราะเป็นโจทย์ถามแนวคิดครับ

Example 2: If the quotient a b is positive, which of the following must be true (A) a > 0 (B) b > 0 (C) ab > 0 (D) a - b > 0 (E) a + b > 0

น้องๆ เห็นโจทย์แบบนี้ คงรู้ว่าต่อให้มีเครื่องคิดเลขที่ดีขนาดไหนก็คงช่วยน้องไม่ได้ หรือว่าจะมีสูตรสักกี่สูตรวางไว้อยู่ตรงหน้า ก็ไม่มีประโยชน์ ลักษณะโจทย์แบบนีเ้ป็นการถาม Concept ที่น้องต้องเข้าใจอย่างแท้จริง Dr. Pok มองว่าโจทย์แบบนี้น้องคนไหนเข้าใจปุ๊บ ตอบปั๊ป คือตอบภายในเวลา 10 วินาที หรือโจทย์ลักษณะที่อ่านคำถามแล้วตอบทันที ซึ่งน้องๆ จะได้เจอแน่นอนในคอร์สติวเข้ม CU-AAT และ SAT ที่จะถึงในเดือนเมษายนนี้ครับจากโจทย์ a/b ต้องเป็น Positive หรือ จำนวนจริงบวก น้องๆ ต้องรู้ทันทีเลยว่าเกิดขึน้ ได้ 2 กรณี คือ a และ b เป็นบวกทัง้ คู่ หรือ a และ b เป็นลบทัง้ คู่ ดัง้ นัน้ ab ก็ต้องเป็นบวกเช่นกัน เพราะ บวกคูณบวกได้บวก และ ลบคูณลบได้บวก ดังนัน้ คำตอบคือข้อ (C)

สิ่งที่ Dr. Pok จะเตือนน้องๆ คือ น้องๆ ต้องไม่พอใจแต่เพียงว่าน้องได้คำตอบที่ถูกต้อง แต่การทำข้อสอบ CU-AAT หรือ SAT น้องต้องได้คำตอบอย่างรวดเร็ว และถูกต้องนะครับ จึงจะได้คะแนนสูง สิ่งที่จะช่วยได้คือความเข้าใจอย่างแท้จริงในเนื้อหาครับ
แน่นอนครับ ข้อสอบ CU-AAT และ SAT มีทั้ง ข้อสอบง่าย และยากปนกันไป และยิ่งการแข่งขันที่เข้มข้นมากขึน้ ทุกขณะ ระดับความยากของข้อสอบก็เป็นเงาตามตัว สำหรับข้อง่ายน้องๆ ต้องทำให้เร็วมากๆและถูกต้องครับ เพราะคนอื่นๆ เขาทำกันได้แน่ๆ
ดังนัน้ น้องๆ ต้องไม่ประมาทกับข้อง่ายๆ เหล่านัน้ ส่วนข้อที่มีระดับความยากมากขึน้ ซึ่งส่วนใหญ่ไม่ใช่การแทนค่าแล้วตอบ หรืออาจจะเป็นข้อสอบที่ถามถึงแนวคิด ข้อเหล่านีแ้หละครับเป็นข้อที่ชีเ้ป็นชีต้ ายที่แท้จริงครับ ถ้าน้องๆ ทำได้ นั่นคือน้องๆ ก็จะได้
คะแนนนำผู้แข่งขันคนอื่นๆไปอีกเยอะ และคณะที่น้องๆ ต้องการก็จะไม่ไกลเกินเอี้อม

แต่อย่างไรก็ตามความมุ่งหวังของ Dr. Pok ไม่ได้อยู่เพียงแค่ทำให้น้องๆ ได้คะแนนสูงๆ เท่านัน้ แต่ Dr. Pok ต้องการให้น้องๆ เรียนเลขอย่างถูกวิธี ซึ่งจะส่งผลต่อวิชาอื่นๆ ที่มีลักษณะเดียวกัน เช่น วิชาฟิสิกส์ เคมี ด้วยเหตุที่วิชาเหล่านี้น้องๆ ต้องอาศัยความเข้าใจ เช่นกันไม่ใช่การจำสูตรแล้วตอบ และยิ่งไปกว่านัน้ เมื่อน้องๆ เข้าใจแล้ว ก็จะต้องแก้ปัญหาโจทย์โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาตร์อีกด้วย และที่สำคัญที่สุดคือน้องๆ จะเข้าไปเรียนในมหาวิทยาลัยได้อย่างสบาย เพราะน้องๆ มีวิธีเรียนที่ถูกต้องครับ

Number and Operations

Number and Operations เป็นหนึ่งในหัวข้อที่ปรากฏในข้อสอบ CU-AAT และ SAT ข้อสอบที่อยู่ในกลุ่มนีไ้ ด้แก่ Number Systems; Arithmetic Properties; Fractions and Decimals; Ratios and Proportions; Percents; Negatives; Divisibility; Patterns and Sequences; Sets น้องๆ อาจจะมองแล้วคิดว่าเป็นหัวข้อที่ง่าย แต่ Dr. Pok บอกเลยนะครับว่า หัวข้อดังกล่าวเนื้อหามันง่ายครับ แต่อย่าลืมถ้ามันง่าย น้องๆ ต้องอ่านโจทย์แล้ว
ตอบได้ทันทีครับ ไม่ใช่หาคำตอบถูกอย่างเดียวครับ และในบรรดาโจทย์ที่อยู่ในกลุ่มนี้น้องๆ อาจจะประมาทจนกระทั่งทำให้คะแนนที่ควรจะได้หายไปในพริบตาเลยครับ

Example 3: When 12 less than 6, what is half that result (A) –6 (B) –3 (C) 0 (D) 3 (E) 6

คิดนะครับว่าข้อนี้น้องจะตอบอะไร ถ้าน้องตอบว่า ข้อ (D) 3 เพราะ 12 – 6 = 6 แล้วหารสอง เท่ากับ 3 Dr. Pok ขอบอกเลยครับว่าผิดครับ ดูสิครับ เสียเวลา และเสียคะแนนอีกด้วยครับ เพราะอะไรหรือครับ ก่อนอื่นน้องๆ ต้องรู้ว่า 12 less than 6 หมายถึง 6 – 12 ครับ ไม่ใช่ 12 – 6 ดังนัน้ คำตอบที่ถูกข้อนีคื้อ ข้อ (B) ครับ ที่สำคัญน้องๆ ไม่ได้เสีย 0.25 คะแนนนะครับ แต่เสีย 1.25 คะแนนครับ เพราะถ้าข้อนี้น้องทำถูก จะได้ 1 คะแนนครับ แต่ถ้าทำผิดจะเสียคะแนนเพิ่มอีก 0.25 คะแนน ไงครับ

เป็นยังไงครับ น้องเห็นความสำคัญของโจทย์ทุกข้อหรือยังครับ อยากสอบให้ได้คะแนนสูงๆ ข้อง่ายๆ น้องต้องไม่ประมาท ข้อยากๆ น้องต้องตัง้ สมาธิ อาศัยความเข้าใจมาแก้ปัญหาโจทย์ไม่ใช่เอาแต่ท่องจำนะครับ

ติวเข้ม CU-AAT และ SAT

ในเดือนเมษายน นี้ Dr. Pok เปิดคอร์สติวเข้ม CU-AAT และ SAT ที่จามจุรีสแควร์ มีหลายคำถามจากน้องๆ ดังนี้

คำถาม: คอร์สของ Dr. Pok เป็นอย่างไรครับ
คำตอบ: Dr. Pok จะสอนแยกเป็นหัวข้อที่ชัดเจน โดยในเดือนเมษายน น้องๆ จะได้เรียนทุกหัวข้อที่เกี่ยวกับ Number and Operations จะได้เรียนทฤษฎี และฝึกทำโจทย์ ได้รับฟังคำอธิบายเฉลยโจทย์จนเกิดความเข้าใจที่มาของสูตร อีกทัง้ ยังได้เห็นแนว
ข้อสอบของ CU-AAT และ SAT แยกตามหัวข้อ ผลที่จะได้รับคือน้องๆ จะทำโจทย์ข้อสอบได้ถูกต้องและรวดเร็วมากขึน้

คำถาม: เสร็จจากเดือนเมษายน แล้วจะเป็นอย่างไร
คำตอบ: Dr. Pok จะต่อด้วย Algebra ครับ โดยหลักสูตรของ Dr. Pok จะแบ่งหัวข้อการสอนเป็น 4 ส่วน
1. Number and Operations;
2. Algebra and Functions;
3. Geometry and Measurement;
4. Probability, Data Analysis, and Statistics.

หลักสูตรนี้จะครอบคลุม เลขของ CU-AAT ที่มีระดับความยากมากกว่าSAT ทำให้น้องๆ สามารถทำโจทย์ข้อสอบได้ทัง้ CU-AAT และ SAT และน้องๆ จะได้รู้ว่าการเรียนเลขที่ถูกวิธีและสนุกเป็นอย่างไร

คำถาม: ทำไมต้องสมัครมากกว่า 1 คนพร้อมกัน
คำตอบ: ง่ายๆ ครับ อัตราค่าสมัครก็จะถูกลงอย่างเห็นได้ชัด จาก 8,000 บาทต่อคน เหลือ 4,000 บาทต่อคน แต่ที่สำคัญกว่านัน้ คือ Dr. Pok ต้องการสร้าง Buddy ให้กับน้องๆ ครับ น้องๆ จะประสบความสำเร็จได้ ก็ต่อเมื่อน้องๆ มีเพื่อนเรียนร่วมกันครับ เป็นไปไม่ได้นะครับว่าน้องจะเรียนคนเดียวตลอดชั่วชีวิต น้องๆ ต้องเริ่มตั้ง แต่วันนี้ครับ