สวัสดีครับ น้องๆ ทุกคน ฉบับนี้เป็นฉบับปฐมฤกษ์ สาหรับ Newsletter โดย Math Inter Dr. Pok ก่อนอื่นขอเป็นกาลังใจให้กับน้องๆ ทุกคนที่ได้สอบ CU-AAT (Chulalongkorn University Academic Aptitude Test) เมื่อวันอาทิตย์ที่ 14 พฤศจิกายน 2553 และกาลังใจจดใจจ่อกับการรับฟังผลสอบ เพื่อที่จะใช้ในการสมัครหลักสูตรนานาชาติคณะต่าง ๆ อาทิ พาณิชยศาสตร์และการบัญชี นิเทศน์ศาสตร์ อักษรศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สถาปัตยกรรมศาสตร์หรือ วิศวกรรมศาสตร์ แต่สาหรับคนที่จะสอบอีกครั้งในครั้งหน้าวันที่ 19 ธันวาคม 2553 Dr. Pok ขอเป็นกาลังใจให้น้องๆ ทุกคน ขอให้มีสติและมีกาลังใจในการอ่านหนังสือให้มากๆ เพื่อที่จะทาให้คะแนนสอบในครั้งสุดท้ายสาหรับปี 2553 ก่อนที่น้องๆ จะสมัครเพื่อเข้าเรียนในมหาวิทยาลัยในปีการศึกษา 2554 นี้ ส่วนน้องๆ ที่กาลังเรียนอยู่ในชั้น ม 4 หรือ ม 5 ที่เริ่มเตรียมสอบ CU-AAT ก็ขอให้ดูพี่ๆ ม.6 กลุ่มนี้เป็นตัวอย่าง กับความวิริยะอุตสาหะในการเตรียมตัวสอบ CU-AAT ให้ได้คะแนนสูงที่สุด

ความเข้าใจ CU-AAT

เมื่อวันอาทิตย์ที่ 14 พฤศจิกายน 2553 ที่ผ่านมา นักเรียนจากโรงเรียนมัธยมทั่วประเทศหลายคน ได้ผ่านการสอบสาคัญ ที่เรารู้จักกันในนาม CU-AAT (Chulalongkorn University Academic Aptitude Test)
CU-AAT เป็นแบบทดสอบความถนัด สาหรับน้องๆ นักเรียนที่ประสงค์จะเข้าศึกษาต่อ ในระดับปริญญาตรี หลักสูตรนานาชาติ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย โดยแบบทดสอบดังกล่าวประกอบด้วย 2 ส่วน หลักคือ ส่วนวิชาคณิตศาสตร์ และ ส่วนวิชาภาษาอังกฤษ สาหรับ Newsletter ฉบับนี้ น้องๆ จะได้รับทราบและทาความเข้าใจกับข้อสอบในส่วนวิชาคณิตศาตร์ ส่วนวิชาภาษาอังกฤษน้องๆ คงพอทราบอยู่แล้วว่าประกอบด้วย sentence completion, passage-based reading, improving sentences, identifying sentence errors และ improving paragraphs ดูไปแล้วมันคล้ายกับนาส่วนของข้อสอบ SAT (Scholastic Aptitude Test and Scholastic Assessment Test) ในส่วนวิชาภาษาอังกฤษ มารวมกับส่วนของ CU-TEP (Chulalongkorn University Test of English Proficiency) ยกเว้น Listening

CU-AAT: Math Section

น้องๆ อาจจะเข้าใจว่า CU-AAT ในส่วนของ Math Section มีความคล้ายคลึงกับ Math Section ในข้อสอบ SAT คาตอบคือจริงบ้าง ไม่จริงบ้าง ครับ ทาไมหรือครับ ก่อนอื่นสิ่งที่เหมือนกันคือ ข้อสอบเป็นภาษาอังกฤษแน่ๆ ครับและที่เหมือนกันอีกอย่างหนึ่งก็คือ ทาผิดถูกหัก 0.25 คะแนน เหมือนกันครับ นอกจากนีเ้นือ้ หาที่สอบก็มีหัวเรื่องที่เหมือนกัน ซงึ่จะขอแบ่งง่ายๆ เป็น 4 ส่วน คือ

1. Number and Operation น้องๆ ต้องมีความเข้าใจกับนิยามต่างๆ ของ Number เช่น ถ้าข้อสอบบอกว่า If both a and b are nonnegative, then a+ b is always positive. Is it true or false ก่อนอื่นน้องๆ ต้องเข้าใจว่า อะไรคือ nonnegative ง่ายครับ มันก็คือจานวนจริง (real numbers) ที่มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ ดังนัน้ a และ b อาจเป็น ศูนย์ (zero) ทัง้ คู่ได้ เพราะฉะนัน้ a + b ก็มีโอกาสเท่ากับ ศูนย์ ซึ่งศูนย์ไม่เป็น positive number เพราะ positive numbersคือจานวนจริงที่มากกว่าศูนย์เท่านัน้ ดงั นัน้ a + b มีโอกาสเป็นได้ทัง้ ศูนย์ หรือ positive number ข้อความนีจึ้งเป็นเท็จนอกจากนัน้ ข้อสองยงั ครอบคลุมถึง คุณสมบัติต่างๆ ของการบวกลบ คูณ หาร หรือ ยกกาลัง ของเลขจานวนจริง เป็นต้น
2. Algebra and Functions ส่วนนีน้องๆ ต้องมีความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการและอสมการรวมถึงจะต้องดูออกว่าสมการหรืออสมการที่กาหนด จะได้กราฟรูปใด อาทิ เส้นตรง พาราโบล่า หรือ กราฟของค่าสัมบูรณ์ สาคัญที่สุดคือน้องๆ ต้องไม่ลืมว่าข้อสอบบางครัง้ ไม่จาเป็นต้องวาดกราฟอย่างละเอียดเหมือนกับข้อสอบในห้องเรียน แต่น้องต้องเข้าใจแนวคิดอย่างชัดเจน เช่นถ้าบอกว่า 2y = 6x – 18, which of the following is its graph ในกรณีนีเ้ราต้องรู้ว่า ความชัน (slope หรือ gradient) ต้องเป็นบวก ในขณะที่จุดตัดแกน y (y–intercept) ต้องเป็นลบ ดังนัน้ หน้าที่ของน้องๆ คือต้องหากราฟที่ slope เป็น บวก และ y-intercept เป็นลบ ถ้าข้อสอบนัน้ ไม่ยาก ก็จะเหลือเพียงคาตอบข้อเดียวที่สามารถเลือกได้ โดยไม่ต้องคานวณ หาค่า slope หรือ y-intercept อย่างจริงจัง แต่ต้องการให้เอาแนวคิดของเนือ้ หามาใช้ เพื่อหาคาตอบได้อย่างรวดเร็ว นี่คือเทคนิคหนึ่งในการทาข้อสอบให้ทันนะครับ
3. Geometry and Measurement ข้อสอบส่วนใหญ่เป็นการหาปริมาตรหรือพืน้ ที่ แต่อาจจะไม่ได้ถามตรงๆ เช่น If a circle has a diameter of 4 centimeters and a square is inscribed in the circle, what is the largest area of the square เราต้องรู้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส (square) ที่อยู่ในวงกลม (circle) ได้นัน้ เส้นทแยงมุม (diagonals) จะต้องตัง้ ฉากและตัดกันที่จุดศูนย์กลางวงกลม (ดู Figure 1) นอกจากนัน้ สามเหลี่ยมที่อยู่ในครึ่งวงกลมจะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก (ดู Figure 2) และจาก Pythagoras’ theorem (ดู Figure 3) ก็จะได้ a = 2 2 2 2 = 8 ดัง้ นัน้ พืน้ ที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนีจ้ะ เท่ากับ 8 cm2
4. Probability, Data Analysis and Statistics น้องๆ ต้องเข้าใจเรื่องของการนับ หัวข้อที่อาจสร้างความสับสนให้กับน้องๆ คือ Permutation และ Combination ถ้าน้องๆ เรียนอย่างเข้าใจ น้องๆ จะรู้ว่า 2 หัวข้อนีคื้อเรื่องเดียวกัน ตัวอย่างเช่นต้องการเลือกตัวแทนนักเรียน 3 คน จากอาสาสมัคร 5 คน จะมีวิธีทัง้ หมดเท่ากับ 5C3 คิดเป็น 10 วิธี แต่ถ้าการเลือกครัง้ นีระบุตาแหน่งชัดเจนคือ หัวหน้าห้อง รองหัวหน้า และ เหรัญญิก ดังนันหลังจากเลือกนักเรียนมา 3 คน ซงึ่ มีทัง้ หมด 10 วิธี ยังสามารถสลับได้ทัง้ หมดอีก 3! คิดเป็น 6 วิธี ดัง้ นัน้ คาตอบก็คือ 5C3 3! คิดเป็น 60 วิธี หรือที่น้องๆ รู้จักกันคือ 5P3

นอกจากนี้น้องๆ ต้องเข้าใจความน่าจะเป็น การอ่านกราฟ และการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น อาทิ ค่าเฉลี่ย (arithmetic mean or average) ค่าฐานนิยม (mode) ค่ามัธยฐาน (median) เป็นต้น เมื่อน้องๆ รู้ถึงหัวข้อที่จะต้องเตรียมสอบสาหรับ CU-AAT แล้วอะไรคือส่วนที่บอกว่ามันต่างกับ SAT คาตอบก็คือระดับความยากครับ Dr. Pok ขอสรุปว่า CU-AAT ในส่วนของคณิตศาสตร์ยากกว่าคณิตสาตร์ในข้อสอบ SAT อย่างแน่นอนจากการสอบถามนักเรียนที่ทาการสอบ CU-AAT 200 คน เมื่อวันที่ 14 พฤศจิกายน 2553 พบว่ามีประมาณ 40 คนที่เคยสอบทั้ง SAT และ CU-AAT และทั้ง 40 คนมีคะแนนในส่วนของคณิตศาสตร์ในข้อสอบ SAT มากกว่าคะแนนคณิตศาสตร์ในข้อสอบ CU-AAT โดยเฉลี่ยประมาณ 100 คะแนน เช่น ถ้าได้ SAT ในส่วนของคณิตศาตร์ 650 คะแนน จะได้คะแนน CU-AAT ในส่วนคณิตศาสตร์ 550 คะแนน นั่นสะท้อนให้เห็นว่าระดับความยากของคณิตศาตร์ข้อสอบ CU-AAT มีมากกว่า ข้อสอบ SAT

นอกจากนี้ยังสารวจพบว่าปัญหาในการทาข้อสอบ มีดังนี้นักเรียนส่วนใหญ่มากถึง 70 เปอร์เซ็นต์ มีปัญหาเรื่องการอ่านโจทย์ไม่เข้าใจเนื่องจากข้อสอบเป็นภาษาอังกฤษ รองลงมาคือ 40 เปอร์เซนต์ ทาข้อสอบไม่ทัน และ สุดท้าย 30 เปอร์เซนต์ ระบุว่าปัญหาคือความยากของโจทย์เลข

จากข้อมูลดังกล่าว Dr. Pok ต้องการชี้ให้เห็นว่าถ้าน้องๆ ต้องการเตรียมตัวสอบ CU-AAT น้องๆ ต้องเริ่มตั้งแต่การทาความเข้าใจพื้นฐานวิชาคณิตสาตร์อย่างถ่องแท้ ไม่ใช่การท่องจาสูตรไปตอบ เพราะข้อสอบไม่ได้อยู่ในระดับที่ยาก แต่อาศัยความรู้ความเข้าใจในการวิเคราะห์โจทย์เพื่อทาโจทย์เสร็จทันตามเวลา และมีจานวนถูกต้องมากที่สุด นอกจากนี้น้องๆ ต้องฝึกทาข้อสอบเก่าให้มากขึ้น เพื่อความพร้อมในการอ่านโจทย์ที่เป็นภาษาอังกฤษมากขึ้น
Dr. Pok หวังเป็นอย่างยิ่งว่าน้องๆ ที่จะเตรียมสอบ CU-AAT ในวันที่ 19 ธันวาคม 2553 จะประสบความสาเร็จดังที่มุ่งหมาย รวมถึงน้องๆ ม. 4 และ ม.5 ที่เริ่มที่จะเตรียมสอบ CU-AAT จงมีแต่ความสาเร็จทุกประการ

บรรยากาศการสอบ CU-AAT