สวัสดีครับเดือนนี้ก็เป็นอีกหนึ่งเดือนที่น้องๆ หลายคนอาจกำ ลังรอคอยผลการสอบบางอย่าง น้องๆ ป. 6 และน้องๆ ม. 3 หลายคนก็กำลังเตรียมตัวที่จะสอบเข้าเรียนชั้น ม.1 และ ม. 4 ในปีการศึกษาหน้า สำหรับน้อง ม. 6 ก็คงคอยลุ้นกับการสอบเข้า
มหาวิทยาลัย โดยเฉพาะน้อง ๆ ม. 6 ตลอดสองเดือนที่ผ่านมาน้องๆ หลายคนต้องเข้าสู่สนามสอบหลายสนามสอบ ไม่ว่าจะเป็น GAT/PAT, O-NET, SAT, CU-AAT และยังมีการสอบที่เหลืออีกมากมาย ไม่ว่าจะการสอบเข้า มหิดลอินเตอร์ Dr. Pok ก็ขอให้น้องๆ ทุกคนจงใช้ความพยายามให้ถึงที่สุด แล้วความสำเร็จที่น้องๆ รอคอยจะมาถึงอย่างแน่นอน ส่วนน้องๆ ที่เรียนอยู่ชัน้ อื่นๆ ก็คงใกล้จะสอบปลายภาคกันแล้ว หลังจากนัน้ ก็จะได้พักผ่อนในช่วงปิดเทอมกันอีกครัง้ ซึ่งในปีนีด้ ้วยผลของนำ้ ท่วม ทำให้น้องๆบางโรงเรียนต้องถูกเลื่อนปิดเทอมช้ากว่าปกติไปเล็กน้อย ก็ยังดีกว่าไม่ได้ปิดเทอมเลยนะครับ

O-NET และ PAT

น้องๆ หลายคน อาจจะลังเลว่า ตัวเองจะเข้าเรียนต่อในระดับมหาวิทยาลัย หลักสูตรไทย หรือ หลักสูตรอินเตอร์ ดีนะบางคนก็ไม่แน่ใจว่า ถ้าจะหันมาสอบหลักสูตรอินเตอร์จะสอบได้จริง หรือเปล่า ด้วยเหตุนี ้Math Inter Dr. Pok เตรียมหลักสูตรใหม่มาให้น้องได้เรียนกัน โดยเนื้อหาจะครอบคลุมเนือ้ หาเลขทัง้ หมดที่น้องต้องเตรียมสอบเข้ามหาวิทยาลัย ไม่ว่าจะเป็น ONET ที่น้องๆ ทุกคนต้องสอบ PAT 1 ที่น้องๆ หลายคนคิดว่ายาก รวมถึงข้อสอบ PAT 3 สำหรับน้องๆ ที่ต้องการเข้าศึกษาในคณะวิศวกรรมศาสตร์ และโจทย์จะยังคงเป็นภาษาอังกฤษตามรูปแบบการสอนของ Dr. Pok แนวคิดง่ายๆ ก็คือเนื ้อหาจะต้องครอบคลุมตามหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการ ปี 2551 แต่เพื่อให้น้องๆ สามารถเตรียมสอบได้ทัง้ หลักสูตรไทย และ หลักสูตรอินเตอร์ Dr. Pok จึงสอนโดยเปลี่ยนโจทย์ข้ อสอบทั้งหมดเป็นภาษาอังกฤษเพื่อให้น้องๆ สามารถเตรียมสอบ SAT และ CU-AAT ได้อีกด้วย ไม่เพียงแต่เนือ้ หาเป็ นภาษาอังกฤษอย่างเดียว แต่แนวทางการสอนยังยึดแนวคิดของนักเรียนอินเตอร์ตามแบบฉบับของ Dr. Pok ที่เน้นการเรียนโดยอาศัยความเข้าใจและไม่ท่องสูตรอย่างไม่จำเป็น การเรียนก็จะสนุก และ สามารถทำโจทย์ได้อย่างถูกต้องรวดเร็ว

เตรียมสอบเข้าเตรียมอุดมฯ และ มหิดลฯ

เพื่อให้หลักสูตรสอดคล้องกับพี่ๆ ม. ปลาย Math Inter Dr. Pok ก็ได้จัดเตรียมหลักสูตรสำหรับน้องๆ ม. ต้น โดยให้ครอบคลุมการสอบเข้าเตรียมอุดมฯ และ มหิดลฯ หรือโรงเรียนชัน้ นำอื่นๆซึ่งแน่นอนเนือ้ หาทุกอย่างยังคงรูปแบบการใช้ภาษาอังกฤษเป็ นหลักแต่เข้มข้นเท่ากับหลักสูตรไทย และคิดง่ายๆอย่างเด็กอินเตอร์เนื้อหานี้ไ้ม่เพียงแต่ช่วยให้น้องๆ สามารถสอบเข้าศึกษาต่อในระดับมัธยมปลายได้เท่านัน้ น้องๆ ยังมีโอกาสได้เตรียมตัวสอบ CU-AAT และ SAT ได้ตัง้ แต่ ม. ต้น เลยครับ เพราะอย่างที่น้องๆ รู้กันระดับความยากของข้อสอบ ไม่เหลือบ่ากว่าแรงที่น้องๆ ม. ต้นจะทำได้อย่างแน่นอนส่วนน้องๆ ที่เรียนในโรงเรียน อินเตอร์ ก็จะได้มีโอกาสพัฒนาเลขให้เทียบเท่ากับน้องๆ ในโรงเรียนไทยได้อย่างแน่นอน

ข้อสอบไทยในรูปแบบอินเตอร์ที่ Math Inter Dr. Pok

เพื่อให้น้องๆ เห็นภาพ เราลองมาดูโจทย์ง่าย ที่น้องๆ หลักสูตรไทยทุกคนเคยพบ แต่คราวนี้แ้ทนที่จะใช้ภาษาไทย ก็จะถูกเปลี่ยนเป็นภาษาอังกฤษ ลองดูซิครับว่ายังทำกันได้อยู่หรือเปล่าข้อต่อไปนีเ้ป็นข้อสอบน้องๆ ม. ต้น สำหรับเข้าเตรียมอุดมฯ และมหิดล พี่ๆ ม. ปลายก็ดูได้นะครับ และดูว่าจริงๆ มันแทบไม่แตกต่างจาก SAT หรือ CU-AAT เลย เผลอๆจะยากกว่าที่พวกพี่ทำกันด้วย เพราะน้องๆ เขาใช้เครื่องคิดเลขไม่ได้เลย

1. A rhombus has diagonals of 16 and 12centimeters. What is its perimeter
(A) 40 cm.
(B) 44 cm.
(C) 48 cm.
(D) 52 cm.

2. A circle has an area of 2π square inches. What is the largest area of a square that is inscribed in the circle
(A) 1 square inch
(B) 4 square inch
(C) 9 square inch
(D) 16 square inch

3. In a triangle ABC, BC = AC = 25 2 units and AB = 50 units. What is the area of ABC
(A) 550 square unit
(B) 580 square unit
(C) 625 square unit
(D) 650 square unit

เป็นไงครับ น้องๆ พอมองออกไหมครับว่า ทัง้ 3 ข้อ เป็นโจทย์เกี่ยวกับเรื่องอะไร ถูกต้องครับ! Pythagoras’ theorem หรือที่น้องๆ อาจรู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีบทของปีทาโกรัส

สำหรับข้อแรก โจทย์ต้องการถามแค่ว่าถ้าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือที่ชื่อภาษาอังกฤษ คือ rhombus มีเส้นทแยงมุมเท่ากับ 16 และ 12 เซนติเมตร แล้วจะมีเส้นรอบรูปเท่าไร น้องๆ ต้องรู้ว่าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนต้องตัง้ ฉากซึ่งกันและกัน ดังนัน้ ความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน จึงหาได้จาก Pythagoras’s theorem.

เมื่อลากเส้นทแยงมุมทัง้ สองเส้น น้องๆ จะได้สามเหลี่ยมมุมฉากหรือ right trangle และสามารถหาได้ว่า a เท่ากับ 10 cm ซึ่งความยาวแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปี ยกปูนเท่ากันทัง้หมด ดังนัน้ จะได้ว่าเส้นรอบรูปเท่ากับ 40 cm.ข้อสอง โจทย์ต้องการหาพืน้ ที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่อยู่ในวงกลมที่มีพืน้ ที่เท่ากับ 2π ตารางนิว้ก่อนอื่นเราต้องหารัศมีของวงกลม จากพืน้ ที่วงกลมที่โจทย์ให้มาว่าเป็น 2π = πr2 จึงได้ว่ารัศมี (r) หรือ radius เท่ากับ 2 นิว้ เส้นผ่านศูนย์กลางก็จะเป็น 2 2 นิว้ และใช้ Pythagoras’ theorem ในการหาความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัส a จะได้ว่า a เท่ากับ 4 นิว้ ดังนัน้ พืน้ ที่ จึงเท่ากับ 16 ตารางนิว้ ครับ

ส่วนข้อสาม เพียงแต่น้องยืนยันได้ว่าสามเหลี่ยมที่กำหนดให้มาเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้ Pythagoras’ theorem น้องๆ ก็จะหาพืน้ ที่ได้อย่างง่ายดาย

ซึ่งเราก็จะได้ว่า พื้นที่ของสามเหลี่ยมสามารถคำนวณโดยใช้ความสูง และ ฐาน เท่ากับ 25root(2) หน่วยได้เลย ซึ่งคำตอบก็จะเป็น 625 ตารางหน่วยครับ

คราวนี้น้องๆ ลองทำข้ออื่นๆ เพื่อทดสอบความสามารถตัวเองนะครับ

4. A point D is a center of a circle that enclose a triangle ABC. BC is 24 inches long and is 5 inches away from the point D. How far does AB away from the point D, if AB is 10 inches long
(A) 5 in
(B) 12 in
(C) 13 in
(D) 15 in

5. A circle with a radius of 13 inches intersects a circle with a radius of 5root(2) inches. The intersections form a cord of 10 inches long. What is the shortest distance between these two centers
(A) 5 in
(B) 7 in
(C) 12 in
(D) 17in

6. In a triangle ABC, the measure of an angle BAC is 90 Degrees. BC is 4 inches long. If tan B = 0.75, what is the area of the triangle ABC

(A) 3.82 square inch

(B) 3.83 square inch
(C) 3.84 square inch
(D) 3.85 square inch

เฉลย: 1. (A); 2. (B); 3. (C); 4. (B); 5. (D); 6. (C).