Math Inter Dr. Pok เน�เธฃเธ�เน€เธฃเธตเธขเธ�เธ�เธงเธ”เธงเธดเธ�เธฒเธ—เธตเน�เน�เธ”เน�เธฃเธฑเธ�เธ�เธฒเธฃเธฃเธฑเธ�เธฃเธญเธ�เธ�เธฒเธ�เธ�เธฃเธฐเธ—เธฃเธงเธ�เธจเธถเธ�เธฉเธฒเธ�เธดเธ�เธฒเธฃ เน€เธ�เธดเธ”เธชเธญเธ�เน€เธฅเธ�เธซเธฅเธฑเธ�เธชเธนเธ•เธฃเน�เธ—เธข EP เน�เธฅเธฐเธญเธดเธ�เน€เธ•เธญเธฃเน� เน€เธ•เธฃเธตเธขเธกเธชเธญเธ� PAT, SAT, CU-AAT , IGCSE, GED, ACT, SMART1 เน�เธ”เธข เธ”เธฃ. เธ�เน�เธญเธ� เธ�เธฃเธดเธ�เธ�เธฒเน€เธญเธ� เธงเธดเธจเธงเธฐเธ�เธธเธฌเธฒ Certificate U. of Wisconsin เธญเธฒเธ�เธฒเธฃเธขเน�เธ�เธดเน€เธจเธฉ ABAC เธชเธญเธ�Math Inter, เน€เธฅเธ�เธ เธฒเธฉเธฒเธญเธฑเธ�เธ�เธคเธฉ, เน€เธฅเธ�เธชเธญเธ�เธ เธฒเธฉเธฒ, Math English Program, Math EP, Physics Inter, CU-ATS, CU-TAD, CU-TEP เธ�เธดเธชเธดเธ�เธชเน�เธ เธฒเธฉเธฒเธญเธฑเธ�เธ�เธคเธฉ Physics English Program, เธ�เธดเธชเธดเธ�เธชเน�เธชเธญเธ�เธ เธฒเธฉเธฒ
Contac Us

ISSUE 14: รูปหลายเหลี่ยม (Polygons) Download

2012-09-13 17:51:25

alt5 ธันวาคม เป็นวันสำคัญที่ตรงกับวันเฉลิมพระชนมพรรษาของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่ภูมิพลอดุลยเดช “ขอพระองค์ทรงพระเจริญ พระชนม์มายุยิ่งยืนนาน มีพระเกษมสำราญ และเป็นมิ่งขวัญของปวงชนชาวไทยตลอดกาลนานเทอญ” ด้วยเกล้าด้วยกระหม่อมขอเดชะ ข้าพระพุทธเจ้า อาจารย์ เจ้าหน้าที่และ นักเรียน Math Inter Dr. Pok


นอกจากนีวั้นที่ 5 ธันวาคม ถือเป็นวันชาติของไทย ขอให้คนไทยรักกันมากๆ ครับ และยิ่งไปกว่านั้นยังถือว่าวันที่ 5 ธันวาคม เป็น “วันพ่อแห่งชาติ” หรือที่คนไทยทั่วไปนิยมเรียกกันสั้น ๆ ว่า "วันพ่อ" โดยได้มีการกำหนดให้ดอกพุทธรักษาสีเหลือง เป็นดอกไม้สัญลักษณ์ประจำวันพ่อ เพราะด้วยชื่ออันเป็นมงคลของคำว่า "พุทธรักษา" ซึ่งหมายถึง พระพุทธเจ้าทรงปกป้ องคุ้มครองให้มีแต่ความสงบสุขร่มเย็น ซึ่งเรียกกันมากว่า 200 ปี และสีเหลืองอันเป็นสีประจำ วันพระราชสมภพ ของ องค์พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวฯ ของปวงชนชาวไทย การมอบดอกพุทธรักษาให้กับพ่อจึงเสมือนกับเป็นการบ่งบอกถึง ความรักเคารพบูชาพ่อ ผู้สร้างความสงบสุขร่มเย็นให้แก่ครอบครัว และแม่ผู้ให้กำเนิดแก่เรา ดังนัน้ Dr. Pok ขอชวนน้องๆ ทุกคนร่วมกันมอบดอกพุทธรักษาให้กับคุณพ่อของน้องๆ ให้ท่านมีสุขภาพกายและสุขภาพใจที่แข็งแรงทุกคนครับ

 

alt
altสวัสดีครับ น้องๆ ทุกคน และแล้วเราก็มาถึงเดือนสุดท้ายของปี พ.ศ. 2554 ซึ่งในเดือนที่ผ่านมานี ้Math Inter Dr. Pok ได้ย้ายไปยังสถานที่ใหม่ ซึ่งเป็นห้องเรียนที่สดใส ไม่แออัดและปลอดภัย ตั้งอยู่ที่ชั้น 3 อาคารจามจุรีสแควร์ เปิดสอนวิชาคณิตศาสตร์หลักสูตรภาษาอังกฤษระดับมัธยมศึกษา ถึงระดับมหาวิทยาลัย ซึ่งน้องๆ หลายคนได้มีโอกาสเข้ามาพบปะพูดคุยกันบ้างแล้ว สำหรับน้องๆ ที่มีปัญหากับวิชาคณิตศาตร์ก็สามารถเข้ามาปรึกษา Dr. Pok ได้ทุกเมื่อครับ เราเปิดทำการทุก
วัน ตัง้ แต่ 10.00 – 19.00 น. เดือนธันวาคมปี นีมี้เหตุการณ์ที่ไม่เคยเกิดขึน้ มาก่อน นั่นคือ น้องหลายคนเพิ่งกำลังจะเปิดเทอมกัน อันเนื่องมาจากมหาอุทกภัย Dr. Pok ก็หวังว่าน้องๆ คงได้ใช้เวลาปิดเทอมที่ยาวนานครั้งนีกั้บการทบทวนหนังสือกันได้เยอะนะครับ เพราะปลายเดือนธันวาคมนี้น้องๆ ต้องเข้าสู่สนามสอบ GAT/PAT ที่ถูกเลื่อนมาจากเดือนตุลาคม รวมถึงการสอบแบบมาราทอนในเดือนมกราคม ปีหน้าสำหรับ CU-AAT, CU-TEP, CU-ATS, CU-TAD รวมถึง SAT ซึ่งว่ากันไปแล้วก็แทบทุกอาทิตย์เลย Dr. Pok หวังว่าน้องๆ ทุกคนคงมีความพร้อมกันแล้วนะครับ ยังไงก็อย่าเพิ่งเครียดกับการสอบมากนัก หาเวลาพักผ่อนบ้าง อย่างน้อยในเดือนนี้น้องๆ อาจจะคลายเครียดด้วยการฉลองคริสต์มาส รวมถึงกับงานเทศกาลปีใหม่ Dr. Pok ก็ขอส่งความสุขไปให้กับน้องๆ ทุกคนกันด้วยครับเรียนคณิตศาสตร์ไปเพื่ออะไร คำถามที่ว่า “เรียนคณิตศาสตร์ไปเพื่ออะไร” คำตอบของน้องๆ อาจตอบว่า “เพื่อสอบผ่านในห้องเรียน” หรือไม่ก็ “เพื่อการสอบแข่งขัน อาทิ CU-AAT, SAT, PAT 1 หรือ O-net เป็นต้น” ซึ่งแน่นอนครับคงไม่มีใครกล้าปฎิเสธกับคำตอบเหล่านี้ อันที่จริงแล้วเป้าหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตร์ก็คือ การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน และ การนำไปใช้เป็นพืน้ ฐานการศึกษาวิชาชีพอื่นๆหลายคนอาจสงสัยว่า ไม่เห็นต้องเรียนคณิตศาสตร์มากนัก บวกลบ คูณหาร จำนวน เราก็มีเครื่องคิดเลขใช้แล้ว สิ่งเหล่านีนั้บว่าเป็นความเข้าใจผิด คณิตศาสตร์มิใช่เพียงต้องให้คิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขเท่านัน้ ในโลกยุคปัจจุบันเมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์เราควรได้คุณสมบัติต่อไปนีจ้ ากการเรียน

alt

1. ควาามสามารถในการสร้างปัญหา อันนีไ้ม่ได้หมายความว่าให้น้องๆ ไปสร้างปัญหา เพื่อให้คุณพ่อคุณแม่หนักใจนะครับ แต่เป็นการสร้างปัญหาที่เกิดจากสภาวะแวดล้อมจริง เพื่อที่จะนำมาคิดแก้ปัญหา และสามารถใช้ผลของการแก้ปัญหาในการปรับปรุง
ชีวิตเราให้ดียิ่งขึน้ ได้ ตัวอย่างเช่นหากน้องมีกระดาษลูกฟูกหนึ่งแผ่นใหญ่ต้องการพับเป็นกล่อง น้องอาจเริ่มคิดว่าจะพับกระดาษนี้อย่างไรเพื่อให้มีปริมาตรสูงสุด เป็นต้น

2. ความสามารถในการคาดเดา น้องๆ อาจจะต้องใช้การคาดเดาที่อ้างอิงจากความรู้ที่ได้เรียนมา ผนวกกับความคิดริเริ่มของตัวเอง เพื่อใช้ในการกำหนดทิศทางในการแก้ปัญหาที่ได้ตัง้ ไว้ตัวอย่างเช่น เราอาจคาดเดาว่าการพับกล่องลูกฟูกให้ได้ปริมาตร
สูงสุด น่าจะต้องพับให้กล่องมีความกว้าง ความยาว และ ความสูงเท่ากัน
3. ความสามารถในการให้เหตุผล หาเหตุผลเพื่อสนับสนุนการคาดเดา เพื่อยืนยันผลการคาดเดาที่ได้ทำมาในขัน้ ตอนก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่น น้องอาจใช้ทฤษฎีแคลคูลัส (Calculus) ในการยืนยันว่ากล่องลูกฟูกที่มีความกว้าง ความยาว และ ความสูงเท่ากัน จึงจะได้ปริมาตรสูงสุด
4. ความสามารถในการนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาที่ไม่เคยพบได้อย่างมีประสิทธิภาพ น้องๆ ต้องมุ่งเน้นที่กระบวนการในการแก้ปัญหา และใช้แนวทางการแก้ปัญหาที่เคยเกิดขึน้ ไปใช้กับปัญหาที่เราเพิ่งเจอใหม่ ดังนั้น การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ถ้าเราถูกสอนโดยวิธีครูบอกความรู้หรือเทคนิคลัด ๆ ให้ท่องจำ นำไปใช้โดยปราศจากความเข้าใจ ไม่รู้ที่มา ไม่รู้เหตุผล เราก็จะไม่ได้คุณสมบัติที่กล่าวมาข้างต้น

 

รูปหลายเหลี่ยม (Polygons)

สำหรับคอร์ส ม.ต้น (วันพฤหัสบดี) น้องๆ กำลังเรียน Geometry and Measurement ซึ่งหนึ่งในนัน้ คือเรื่องของรูปหลายเหลี่ยม (polygons) โดยมีน้องๆ หลายคนสามารถเรียกชื่อรูปแต่ละรูปได้ อย่างถูกต้องครบถ้วน ดังนัน้ ลองมาดูนะครับว่าเราจะเรียกกันว่าอะไร เพราะในข้อสอบ CU-AAT หรือ SAT อาจจะออกมาว่า

 

1. What is the total different number of distinct diagonals between an octagon and a decagon
(A) 2
(B) 4
(C) 15
(D) 17
(E) 25


ด้วยเหตุนี้น้องๆ ต้องทราบว่าอะไรคือ

 

alt


ลองมาทำโจทย์ CU-AAT ข้ออื่นๆ ดูนะครับ


2.

alt
In the figure above, ABCD is a square and ΔCDE and Δ DEF are equilateral. What is the measure of ∠AFD

(A) 15 Degrees
(B) 20 Degrees
(C) 25 Degrees
(D) 30 Degrees
(E) 35 Degrees


3. In quadrilateral ABCD, the measure of∠D is 10 more than twice the average of the measures of the other three angles. What is the measure, in degrees, of ∠D

(A) 50 Degrees
(B) 100 Degrees
(C) 150 Degrees
(D) 200 Degrees
(E) 250 Degrees


4. What is the average (arithmetic mean) of the measures of all the interior angles in a dodecagon

(A) 30 Degrees
(B) 36 Degrees
(C) 144 Degrees
(D) 150 Degrees
(E) 180 Degrees


เฉลย: (1) C; (2) A; (3) C; (4) D.