สวัสดีครับน้องๆ เวลาของการปิดเทอมสำหรับนักเรียนโรงเรียนหลักสูตรไทยคงไกล้งวดเข้ามาแล้วนะครับ หลายคนอาจจะคงสนุกกับการพักผ่อนช่วงปิดเทอม ก็ขอให้น้องรีบสนุกให้มากที่สุดเพื่อเตรียมตัวกับการเปิดภาคเรียนใหม่ที่จะถึงในอีกไม่กี่สัปดาห์นี้แล้วนะครับ ส่วนใครที่ช่วงปิดเทอมมุมานะเรียนพิเศษกันทัง้ เดือนก็อย่าลืมหาเวลาพักผ่อนกันด้วยนะครับ รักษาสุขภาพกันให้มากๆ ส่วนน้องๆ ที่เรียนอยู่ในโรงเรียนนานาชาติ ที่มีช่วงเวลาปิดเทอมภาคฤดูร้อนไม่ตรงกับนักเรียนหลักสูตรไทย ก็ขอให้อดใจอีกนิดหนึ่ง อีกประมาณหนึ่งเดือน วันหยุดภาคฤดูร้อนก็จะเป็นของน้องๆ กันแล้ว แต่ก่อนจะถึงวันนัน้ ประมาณปลายเดือนนีน้ ้องๆ คงต้องเตรียมตัวสอบปลายภาคที่โรงเรียนกันได้แล้วนะครับ สำหรับน้องๆ ที่เรียนหลักสูตรนานาชาติ และในช่วงเดือนเม.ย. ที่ผ่านมานี้มีน้องๆ หลายคนให้ความสนใจกับการติวฟรี SAT และ CU-AAT ทัง้ 6 รอบ กันอย่างล้นหลาม จนต้องเปิดรอบเพิ่ม ในวันอาทิตย์ที่ 24 เม.ย. ซึ่งเป็นการสะท้อนให้เห็นว่าแนวโน้มของการแข่งขันเพื่อเข้ามหาวิทยาลัยหลักสูตรนานาชาติ มีความคึกคักมากขึน้ ด้วยเหตุนี้ น้องๆ ต้องยิ่งเพิ่มความตัง้ ใจในการเตรียมสอบให้มากยิ่งๆขึน้ เพื่อที่จะทำคะแนนได้สูงและมีโอกาสเข้าไปศึกษาต่อในคณะและมหาวิทยาลัยที่น้องๆ ต้องการได้กันทุกคน

ตะลุยโจทย์ SAT / CU-AAT

ตั้งแต่เดือนพฤษภาคม นี้Math Inter Dr. Pok จะเปิดคอร์สตะลุยโจทย์ โดย Dr.Pok ต้องการมุ่งเน้นให้น้องๆ ที่ต้องการเพิ่มทักษะในการทำโจทย์ได้มีโอกาสได้เห็นโจทย์และคุ้นเคยกับคำศัพท์ที่ใช้ในข้อสอบตลอดจนแนวคิดที่จะแก้ปัญหาโจทย์โดยอาศัยความรู้ที่ถูกต้องแม่นยำ เพื่อที่จะทำโจทย์ได้อย่างรวดเร็ว เป็นการเพิ่มโอกาสให้กับน้องๆ ที่ต้องการเร่งเพิ่มเติมความรู้ให้ทันกับการสอบ CU-AAT ที่กำลังจะเกิดขึน้ ในอีกไม่กี่เดือน ทั้งนี้ Dr. Pok เชื่อว่าคอร์สดังกล่าวจะช่วยให้น้องๆ มีความมั่นใจในการทำข้อสอบให้ได้คะแนนสูงๆ มากยิ่งขึน้ ครับ โดยเนือ้ หา Dr. Pok จะอาศัยโจทย์ที่ปรากฎในข้อสอบที่หลากหลายเช่น CU-AAT, SAT I, SAT II, GED และ IGCSE มาใช้เป็นแนวทางในการสอน เพื่อเปิดมุมมอง ของการสอบในประเภทต่างๆ ซึ่งล้วนแล้วมีส่วนเกื้อหนุนให้น้องๆมีโอกาสได้คะแนนที่สูงในข้อสอบทุกประเภทได้ และเพื่อเป็นการอำนวยความสะดวกให้น้อง ๆ สามารถจัดตารางเรียนได้สะดวกยิ่งขึน้ เนื่องจากมีน้อง ๆ หลายคน สนใจจะเรียนกับ Dr. Pok แต่ติดเรื่องเวลาไม่ลงตัว คอร์สตะลุยโจทย์ จึงให้น้อง ๆ สามารถสมัคร และกำหนดวันเริ่มเรียนได้เสาร์ไหนก็ได้ตามที่น้องจัดเวลาได้ เรียนต่อเนื่องกันเป็นเวลา 6 สัปดาห์ โดยโจทย์จะไม่ซำ้ กันเลย

คำถามที่น่าสนใจจากน้อง ๆ

คำถาม จากน้อง ธนพนธ์
สำหรับข้อสอบใน Newsletter ฉบับเดือน เม.ย ที่ผ่านมา
If |x| = –x, then x must be
(A) positive
(B) nonegative
(C) negative
(D) nonpositive
(E) zero

ผมว่าน่าจะตอบ ข้อ C negative หรือไม่ก็ข้อ E zero ทำไมคำตอบถึงเป็นข้อ D nonpostive ครับ แล้ว nonpositive ต่างจากnegative อย่างไรครับ

คำอธิบาย จาก Dr. Pok
ค่าของ x ที่จะทำให้ |x| = –x มีได้ 2 กรณี คือ x เป็นค่าลบ เช่น x = –4 ดังนัน้ |–4| = –(–4) ซึ่งก็คือ 4 = 4 อีกกรณีคือ x เป็น 0 ก็จะทำให้ |0| = –(0) หรือ 0 = 0 ด้วยเหตุนี ้x จึงเป็นไปได้ทัง้ ค่าลบที่เราเรียกกันว่า negative และ x อาจเป็น 0 ที่เราเรียกว่า zero ด้วยเหตุนีเ้ราต้องตอบว่า x ต้องเป็น nonpositive เพราะค่าของ nonpositive ก็คือค่าที่ไม่ใช่ค่าบวก ซึ่งจะเป็นค่าลบ (negative) อีกทัง้ ยังรวม 0 (zero) ด้วยครับ ดังนัน้ คำตอบที่ถูกต้องก็คือ ข้อ D

คำถาม จากน้อง ภานุชนารถ

โจทย์ข้อนี้อยู่ในแบบฝึกหัดของ SAT ค่ะ รบกวนเฉลยด้วยนะคะ อ่านเฉลยแล้วไม่เข้าใจน่ะค่ะ

A 50-feet wire runs from the roof of a building to the top of a 10-foot pole 14 feet across the street. How much taller would the pole have to be if the street were 16 feet wider and the wire remained the same length

คำอธิบาย จาก Dr. Pok
โจทย์นีจั้ดอยู่ในกลุ่มของ Geometry and measurement สิ่งที่น้องๆ ต้องพยายามทำคือการวาดรูปตามโจทย์บอก แต่สิ่งที่ Dr.Pok ขอเตือนคือหลังจากวาดรูป น้องๆ ต้องอาศัยเนือ้ หามาใช้แก้ปัญหาโจทย์ อย่าถูกหลอกด้วยรูปที่น้องๆ วาดกันนะครับ หรือข้อสอบบางข้อ โจทย์ก็วาดรูปมาให้ ขอให้น้องๆ นึกเสมอว่ารูปที่เราวาด หรือรูปที่โจทย์ให้มา ไม่ใช่รูปที่เป็นสัดส่วนตามจริง หลายๆ ครัง้ น้องอาจถูกหลอกโดยรูปที่น้องวาดเอง หรือโจทย์วาดมาให้ ดังนัน้ เพื่อความง่ายในการแก้โจทย์ข้อนี ้น้องๆ ต้องเริ่มต้นจากการวาดรูป ซึ่งโจทย์บอกว่า

 

A 50-feet wire runs from the roof of a building to the top of a 10-foot pole 14 feet across the street.

หมายความว่า ลวดที่ยาว 50 ฟุตถูกขึงตึงมาจากยอดตึกมาสู่ยอดเสาที่สูง 10 ฟุต โดยเสาดังกล่าวห่างจากตึก 14 ฟุต

หลังจากนัน้ ใน ปีทากอรัส (Pythagoras’s Theorem) คำนวณหาความสูงของตึก ดังรูปด้านล่าง

โดยน้องจะได้ว่า ซึ่งเมื่อน้องแก้สมการเรียบร้อย จะได้ว่า x = 48 ฟุต แต่น้องๆ อย่าลืมนะครับว่า x ถูกวัดจากยอดตึกมาถึงระดับของเสา ดังนัน้ ตัวตึกจะสูงเท่ากับ 48 + 10 = 58 ฟุต แต่โจทย์ถามว่า

How much taller would the pole have to be if the street were 16 feet wider and the wire remained the same length

คือโจทย์ต้องการถามว่า ถ้าเสาต้นนี้ห่างออกไปอีก 16 ฟุต จากตัวตึก และเราต้องการใช้ลวดที่ยาว 50 ฟุตเส้น เดิมมาขึงจากยอดตึกมายอดเสาต้นดังกล่าว เสาต้นนี้จะต้องสูงขึน้ อีกเท่าไร เช่นเดิมครับน้องๆ ต้องวาดรูปกับคำถามนีอี้กครัง้ โดยกำหนดให้
เสาห่างออกไปจากตัวตึก อีก 16 ฟุต รวมของเดิม 14 ฟุต ดังนัน้ เสาต้นนีจ้ ะห่างจากตัวตึกรวมเป็น 30 ฟุต แต่เราต้องเพิ่มความสูงของตัวเสา ซึ่งเราไม่รู้ ซึ่งอาจจะกำหนดให้ความสูงของเสาเป็น h feet ดังรูปข้างล่าง

น้องๆ อย่าลืมนะครับ รูปที่เราวาดไม่ได้วาดตรงตามสัดส่วนจริงดังนัน้ อย่าไปหลงกับรูป เราต้องใช้ทฤษฎีในการหาคำตอบนะครับ หลังจากนัน้ ก็ใช้ ปีทากอรัส (Pythagoras’s Theorem) คำนวณหา ความสูงของเสา ดังรูปข้างล่าง

โดยน้องจะได้ว่า  ซึ่งถ้าน้องแก้สมการจะได้ h เท่ากับ 18 ฟุต ดังนัน้ คำตอบก็คือเสาต้องสูงขึน้ จากเดิมเป็น 18 – 10 = 8 ฟุต ในการทำข้อสอบไม่ว่าจะเป็น CU-AAT หรือ SAT น้องๆ ต้องอ่านโจทย์อย่างระมัดระวัง เช่นในข้อนีโ้ จทย์ถามว่า เสาสูงขึน้ เท่าไร ดังนัน้ ข้อนี้น้องๆ หลายคนอาจพลาดเนื่องจากเมื่อน้องคำนวณได้ว่าเสาสูง 18 ฟุต ก็รีบตอบทันที ตอนนี้น้องๆ ลองมาดูโจทย์แนว CU-AAT และ SAT ที่เกี่ยวกับปี ทากอรัสดูครับ

1. In the figure below, what is the length ofside BC

(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 14
(E) 16

2. In the figure below, what is the value of x

(A) 5
(B) 5
(C) 10
(D) 15
(E) 25

3. Starting from home, Mark drove 15 miles due west to Bobby’s house. He then drove 7 miles due north to Kate’s house. Mark then drove 9 miles due west to Jennifer’s house. What is the distance, in miles, between Mark’s house and Jennifer’s house
(A) 16
(B) 22
(C) 24
(D) 25
(E) 31

เฉลย: (1) D; (2) B; (3) D;